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第30章 数论(1 / 2)

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教室里,其他人的笔在沙沙作响,老张头端着那个搪瓷缸子在教室后面踱步,偶尔停下来看一眼某个学生的卷子,不说一句话。

这些声音和画面,都在陈迟的意识里退到了很远的地方。

他盯着面前摊开的这本书。

这本书太旧了,旧到他都担心会把这书翻散架,所以他翻动的动作小心翼翼的,手指轻轻的提起来,翻过去,再用掌心把书页抚平。

然后像个贪婪的窃贼,把书里每一行字都往脑子里搬。

没有语言的隔阂,这一次全都是熟悉的方块字。

第一节讲整除的概念。

华罗庚给出的定义很简洁:

a整除b,记作a|b,当且仅当存在整数k使得b=ak。

这个很好理解。

6|24,存在k=4。

7|0,存在k=0。

1能整除任何整数。

而0不能整除任何整数。

因为除数a不能为0。

但反过来,任何非零整数都能整除0,因为总存在k=0使0=aX0成立。

“有意思。”

开始的这些东西一点也不难,哪怕是普通的小学生也很好理解,但是这种看待数字的思维角度,陈迟感觉很新鲜。

教室里,其他孩子在挠头、在叹气,只有陈迟一直坐在那个位子,保持着几乎是同样的姿势。

他已经完全被吸引进数论的世界里了。

数论对于数学,很像是常提的大道至简,返璞归真。

在经历了那么多繁复的积分构造以后,又重新回归研究最基本的数学对象,0,1,2,3,4......整数。

随着往下的阅读,陈迟的身体忽然坐直了。

像是有什么东西在脑子里接通了,他整个脊背都被电流打了一下。

他的手指压在《数论导引》第78页上,那一页讲的是同余式的性质。

然后把那本《数学分析》从抽屉里抽出来,翻到“实数”的那一节,找到等价关系的定义。

现在,两本书并排摊在桌上。

左边是卓里奇的《数学分析》,右边是华罗庚的《数论导引》。

左边是连续的极限,右边是离散的同余。

卓里奇在书里提过“等价关系”这个概念,当时陈迟理解不够,只能将它当做一个抽象的形式化工具。

现在他读到了同余,读到了模m下整数被分成m个等价类,每一个等价类里的数在模m意义下“相等”。

原来如此!

原来是这个意思!

思维在这一刻形成闭环。

那些啃过的定理、推过的公式、画过的图形,它们在脑海中飘了很久,现在忽然被一个个点燃了。

连续与离散,逼近与分解,无限与有限,ε-δ与同余,极限与剩余类......

“噼啪。”

“噼啪。”

“噼啪。”

“......”

陈迟的思维在电火花中不断跳跃着。

大脑的电路一条条被打通。

他不是在学数论,或者说,不仅仅是在学数论。

他在学的同时,还对过去所学过的数学,过去所啃下来的《数学分析》,进行了一次新的深层次整合。

一个上午很快过去。

当老张头把四个学生的卷子收上来的时候,他凑到陈迟那儿去看了一眼。

第114页。

“嘶——”

老张头深吸了一口气。

一个上午。

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