头顶的日光灯管在嗡嗡作响，时不时的闪一下。
陈迟仰着脑袋，看着墙上用粉笔所写下的那道题目。
然后他蹲下去，慢吞吞的捡起了墙角断掉的半截白色粉笔。
周遭的一切渐渐安静下来，所有的噪音都迅速退远变得模糊。
在陈迟的世界里，只剩下面前的这堵墙，以及墙上的这道题目。
那颗高速运转的大脑，第一时间对这道题进行了分析和拆解。
如果从常人的视角出发来看待这个问题。
如果B必死，那么A和C的赦免概率就是二分之一。
这怎么想都是正确的。
如果是A问了狱卒，C就能提升赦免概率到三分之二，那么如果换作是C问了狱卒，A的赦免概率不就得到提升了吗？
所以乍一看，这个问题好像是个悖论。
但如果从数学的角度出发，这其实就是个反直觉的概率问题。
在B必死的前提下，求事件C被赦免的概率。
也就是在已知事件b发生的前提下，事件a发生的概率，P（a|b）。
条件概率。
要描述两个事件条件概率间的关系。
一系列的前提组合在一起，迅速唤醒了陈迟脑海深处的一个定理：
贝叶斯公式。
P（A|B）=P（B|A）/P（B） x P（A）
这是一个看似平平无奇，但格外实用的公式。
陈迟粉笔头在指腹转了半圈。
那种微涩的颗粒摩擦感，从指尖一路涌上神经中枢。
对于这栋楼里的初中考生来说，这道题确实是极具迷惑性的。
因为它不仅需要你懂得从概率、相关性出发运用贝叶斯公式，而且需要掌握条件概率、概率乘法公式以及全概率公式。
但在陈迟看来。
这道题其实很简单。
它甚至只能算的上是个趣味题，连竞赛的门槛都够不着。
他脑子里已经开始跑了。
手里的粉笔头也开始划拉在墙上，触到墙面的瞬间发出细碎的噼啪声。
先做事件定义。
在先验概率均为1/3的情况下。
设事件A、B、C分别表示对应囚犯被赦免，事件Wb为A得知B将被处死。
那么计算似然度。
也就是看守回答问题的策略。
若A被赦免，那么B、C均必死，看守随机选其一告知，所以P（Wb|A）=1/2。
若B被赦免，那么看守不能说B死，所以P（Wb|B）=0。
若C被赦免，B必死，C活，那么看守只能说B，所以（Wb|C）=1。
......
这是最简单的数学逻辑。
一点都不绕。
就像是理解“爱喝酒的父亲去给孩子买尿布那么啤酒的销量也会增加”一样简单。
接下来就是套公式，全概率公式求分母P（Wb）。
P（Wb）=P（Wb|A）P（A）+P（Wb|B）P（B)+P（Wb|C）P（C）=1/2x1/3+0x1/3+1x1/3=1/2
这不是有手就行？
简单的令人发笑。
最后贝叶斯公式得出结果。
P（A|Wb）=P（Wb|A）P（A）/P（Wb）=1/6÷1/2=1/3
A被赦免的概率为1/3。
P（C|Wb）=P（Wb|C）P（C）/P（Wb）=1/3÷1/2=2/3
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